Seja $\overline{a_{n}a_{n-1}\cdots a_{2}a_{1}}$ um número genérico. Temos que
\[ \begin{align*} \overline{a_{n}a_{n-1}\cdots a_{2}a_{1}} &= 10\cdot \overline{a_{n}a_{n-1}\cdots a_{3} a_{2}} + \overline{a_{1}} \\~\\ &= 5\cdot\left(2\cdot \overline{a_{n}a_{n-1}\cdots a_{3} a_{2}}\right) + \overline{a_{1}} \\~\\ &= 5k+\overline{a_1},\: k \in \mathbb{N} \end{align*}\]Portanto um número só é divisível por 5 se seu primeiro dígito for divisível por 5, ou seja: se $\overline{a_1} \in \{0,5\}$.