De vez em quando, precisamos elevar um número na forma $10n +5$ ao quadrado. Há uma forma bem rápida de fazer, veja:
\[ \begin{align*} \left(10\cdot n +5\right)^2&= \left(10n\right)^2+2\cdot10n\cdot5+25 \\~\\ &= 100\cdot \left(n^2+n\right) +25\\~\\ &= n\cdot(n+1)\cdot 100 +25 \end{align*} \]Por exemplo: é possível calcular $115^2$ sem nem precisar pensar, pois $115^2 = 11\cdot12\cdot 100 +25 = 13225$.